Der Turm kam zu seinem Namen aufgrund eines Storchenpaars, welches dort vor über 150 Jahren nistete.
Seinen Namen bekam der Storchenturm im Laufe der Zeit, nachdem er zuvor auch Piccolomini-Turm und Kreienturm (Krähenturm) genannt wurde. Die Wachmannschaften nutzten damals das große Turmfenster als Toilette.
Am Turm kann man noch Spuren von der Beschießung der Stadt Einbeck durch den Befehlshaber General Octavio Piccolomini erkennen, der im Oktober 1641 die Stadt Einbeck mit seiner kaiserlichen Armee belagert hatte.